diff --git a/main.typ b/main.typ index 5943c5f..b9ae934 100644 --- a/main.typ +++ b/main.typ @@ -29,7 +29,7 @@ $(q, a_1, a_2) -> (q', b_1, b_2, d_1, d_2)$ -- $a_1$, $b_1$, $d_1$ pirmai lentei un $a_2$, $b_2$, $d_2$ otrai lentei. === Stāvēšana uz vietas -Nosimulēt stāvēšanu uz vietas jeb $d=0$ var sādi: +Nosimulēt stāvēšanu uz vietas jeb $d=0$ var šādi: - $(q, a) -> (q_"new", a', ->)$ - $(q_"new", a slash b slash c slash * ) -> (q_"new", a slash b slash c slash *, <-)$ @@ -136,8 +136,6 @@ Ievietojot vērtības $ lim_(n->oo) (n log^4 n)/n^1.5=0 $ Tātad vienādojums ir patiess. -#colbreak() - == Piemērs $ 2^n n^2 =^? o(n^3) $ @@ -501,7 +499,7 @@ Kopējais soļu skaits: === $A(M)=1$, ja $M$ -- #TM programma un, darbinot $M$ uz tukšas ieejas virknes, tā apstājas un izdod $1$ Pieņemsim, ka eksistē algoritms $D$ problēmai $A(M)$. - $D$ ir algoritms, kas spēj noteikt, vai Tjūringa mašīna, $M$, apstājas un + $D$ ir algoritms, kas spēj noteikt, vai Tjūringa mašīna $M$, apstājas un atgriež $1$ ar tukšu ievades virkni. Tagad konstruēsim jaunu #TM, $N$: @@ -530,3 +528,28 @@ Kopējais soļu skaits: ] = Sarežģītības klases +#let time = `TIME` +== Info +$n, n log n, n^2, n^3, 2^n$ + +$time(f(n))$ -- problēmas $L$, kurām eksistē Tjūringa mašīna $M$, kas pareizi +risina $L$ un izmanto $O(f(n))$ soļus. + +#info( + title: "Vispārīgāk", +)[Ja $a0$.] + +$ lim n/2^n=lim (n)'/(2^n)'=lim 1/(2^n ln 2) $ + +Augot $n$, $2^n->oo$, tātad $1/n^2->0$. + +$ n^2/2^n=(n/2^(n slash 2))^2 $ +Mēs zinām, ka $n/2^(n slash 2)->0$. + +$ lim (log n)/n = lim (log n)'/(n)' = lim (1 slash n)/1 = lim 1/n $ + +$ lim (log^17 n)/n = lim (m^17)/c^m = lim (m/c^(m slash 17))^17 -> 0 $ + +- $time(n)$ -- `2x` lielākā laikā var atrisināt problēmu `2x` lielākam $n$. +- $time(n^2)$ -- `4x` lielākā laikā var atrisināt problēmu `2x` lielākam $n$. +- $time(n^3)$ -- `8x` lielākā laikā var atrisināt problēmu `2x` lielākam $n$.