feat: add TM

layout.typ

@@ -14,7 +14,7 @@
   set document(author: authors)
 
   set page(
-    columns: 2,
+    columns: 1,
     margin: (
       left: 10mm,
       right: 10mm,

main.typ

@@ -1,3 +1,4 @@
+#import "@preview/finite:0.5.0": automaton
 #import "@preview/fletcher:0.5.7" as fletcher: diagram, edge, node
 #import "@preview/gentle-clues:1.2.0": *
 #import "layout.typ": indent-par, project
@@ -5,3 +6,87 @@
 #show: project.with(title: [Theory of Algorithms Cheatsheet], authors: (
   "Kristofers Solo",
 ))
+#pagebreak()
+#let TM = $T M$
+#let rej = $q_"rej"$
+#let acc = $q_"acc"$
+
+= Tjūringa Mašīnas
+== Informācija
+Var būt 3 veida uzdevumi: stāvokļu, tekstuāls, vairāklenšu.
+
+=== Viena lente
+$(q, a) -> (q', a', d)$ -- stāvoklī $q$ redzot $a$, ieraksta $a'$
+un iet virzienā $d space (<- "vai" ->)$.
+
+=== Divas lentes
+$(q, a_1, a_2) -> (q', b_1, b_2, d_1, d_2)$ -- $a_1$, $b_1$, $d_1$ pirmai lentei
+un $a_2$, $b_2$, $d_2$ otrai lentei.
+
+=== Stāvēšana uz vietas
+Nosimulēt stāvēšanu uz vietas jeb $d=0$ var sādi:
+- $(q, a) -> (q_"new", a', ->)$
+- $(q_"new", a slash b slash c slash * ) -> (q_"new", a slash b slash c slash *, <-)$
+
+== Soļi
++ Izdomāt, kā aizstājot simbolus ar $*$ var pārbaudīt virknes derību.
++ Atcerēties par secību -- aiz $a$ var sekot tikai $b slash c$, aiz $b$ var sekot tikai $c$, utt.
++ Doties katrā no virzieniem var doties arī līdz galam jeb tukšumam $\_$.
++ Vairāklenšu $TM$ pārraksta pirmo daļu līdz $\#$ uz otras lentes un salīdzina.
+
+== Piemērs
+Vai ieejas virknē $a^n b^n c^n$, kur $n>0$
+#columns(2, [
+  $(q_1, a) -> (q_2, *, ->)$ \
+  $(q_1, b slash c) -> rej$ \
+  $(q_1, *) -> (q_1, *, ->)$ \
+  $(q_1, \_) -> acc$ \
+
+  $(q_2, a) -> (q_2, a, ->)$ \
+  $(q_2, b) -> (q_3, *, ->)$ \
+  $(q_2, c) -> rej$ \
+  $(q_2, *) -> (q_2, *, ->)$ \
+
+  $(q_3, a) -> rej$ \
+  #colbreak()
+  $(q_3, b) -> (q_3, b, ->)$ \
+  $(q_3, c) -> (q_4, *, ->)$ \
+  $(q_3, *) -> (q_3, *, ->)$ \
+
+  $(q_4, a slash b) -> rej$ \
+  $(q_4, c) -> (q_4, c, ->)$ \
+  $(q_4, \_) -> (q_5, \_, <-)$ \
+
+  $(q_5, a slash b slash c slash *) -> (q_5, a slash b slash c slash *, <-)$ \
+  $(q_5, \_) -> (q_1, \_, ->)$ \
+])
+
+- Aizstāj $a$ ar $*$, $b$ ar $*$, $c$ ar $*$.
+- Kontrolē secību (pēc $a$ jāseko $a$ vai $b$, pēc $b$ jāseko $b$ vai $c$, pēc
+  $c$ var sekot tikai $c$).
+- Ja kādu simbolu nevar atrast, noraida.
+
+== Piemērs
+Vai ieejas virkne $x \# x$, kur $x in {0,1}^*$
+
+#columns(2, [
+  $(q_1, 0, \_) -> (q_1, 0, 0, ->, ->)$ \
+  $(q_1, 1, \_) -> (q_1, 1, 1, ->, ->)$ \
+  $(q_1, \#, \_) -> (q_2, \#, \_, 0, <-)$ \
+
+  $(q_2, 0, 0) -> (q_2, 0, 0, <-)$ \
+  $(q_2, 1, 1) -> (q_2, 1, 0, <-)$ \
+  $(q_2, \#, \_) -> (q_3, \#, \_, ->, ->)$ \
+
+  $(q_3, 0, 0) -> (q_3, 0, 0, ->, ->)$ \
+  $(q_3, 0, 1) -> rej$ \
+  $(q_3, 1, 0) -> rej$ \
+  $(q_3, 1, 1) -> (q_3, 1, 1 ->, ->)$ \
+  $(q_3, 0 slash 1, \_) -> rej$ \
+  $(q_3, \_, 0 slash 1) -> rej$ \
+  $(q_3, \_, \_) -> acc$ \
+])
+
+- Nokopē simbolus līdz $\#$ uz otras lentes.
+- Sasniedzot $\#$, uz otras lentes iet atpakaļ līdz pirmajam simbolam.
+- Salīdzina pirmās lentes simbolus pēc $\#$ ar otro lenti.

requirements.typ

@@ -1,5 +1,6 @@
+#import "@preview/finite:0.5.0"
 #import "@preview/fletcher:0.5.7"
 #import "@preview/gentle-clues:1.2.0"
+#import "@preview/headcount:0.1.0"
 #import "@preview/i-figured:0.2.4"
 #import "@preview/tablex:0.0.9"
-#import "@preview/headcount:0.1.0"